15 го января планируется взять в кредит на 24 3 известно что в течение

15‐го января планируется взять кредит в банке на 24 месяца. Условия его возврата таковы:

Какую сумму следует взять в кредит, чтобы общая сумма выплат после полного его погашения равнялась 1 млн рублей?

Пусть S-начальная сумма, n=24 — число месяцев; a=0,02 — процент (представлен в долях). Так как долг гасится равномерно за 24 месяца (основная его часть), то ежемесячный платеж по основному долгу: $$\frac=\frac<24>$$. Так же к данному платежу будут прибавлять ежемесячные начисленные проценты на оставшуюся часть долга:

месяц долг на начало месяца начисленный процент итоговый платеж
1 S Sa $$\frac<24>+Sa$$
2 $$S-\frac<24>=\frac<23S><24>$$ $$\frac<23S><24>a$$ $$\frac<24>+\frac<23S><24>a$$
. . . .
24 $$\frac<24>$$ $$\frac<24>a$$ $$\frac<24>+\frac<24>a$$

Сложим все выплаты и получим суммарные выплаты за 24 месяца:

15-го ян­ва­ря пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на сумму 2,4 млн руб­лей на 24 ме­ся­ца. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

— 1-го числа каж­до­го ме­ся­ца долг воз­рас­та­ет на 3% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го ме­ся­ца;

— со 2-го по 14-е число каж­до­го ме­ся­ца не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить часть долга;

— 15-го числа каж­до­го ме­ся­ца долг дол­жен быть на одну и ту же ве­ли­чи­ну мень­ше долга на 15-е число преды­ду­ще­го ме­ся­ца.

Какую сумму нужно вы­пла­тить банку в пер­вые 12 ме­ся­цев?

Долг на конец ме­ся­ца:

Долг с уче­том про­цен­тов:

Вы­пла­ты за пер­вые 12 ме­ся­цев:

Довольно простая задача про кредиты, однако на фоне предыдущих задач, а также того, что встречается в банке ЕГЭ, она выглядит нестандартно.

Для её решения важно понимать два простых факта:

  1. Ежемесячный платёж состоит из фиксированной части исходного кредита, а также из процентов, начисленных на остаток задолженности;
  2. В отличие от более ранних экономических задач 17, здесь все вычисления сводятся не к геометрической, а к арифметической прогрессии.

В остальном это самая обычная задача, которая легко решается. И сейчас вы сами в этом убедитесь.:)

15 января планируется взять кредит в банке на 24 месяца. Условия его возврата таковы:

  • 1-го числа каждого месяца долг вырастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;
  • со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
  • 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

Известно, что в течение первого года (первых 12 месяцев) кредитования нужно вернуть банку 933 тыс. рублей. Какую сумму нужно вернуть банку в течение второго года (последних 12 месяцев) кредитования?

Читайте также:  Если отказали в кредите через сколько можно подать
Adblock
detector