Не может. Кредит не считается оформленным, если в нем нет вашей подписи и личного согласия. Даже если бы банковский служащий сам вписал причину, по которой вы берете кредит. А это противозаконно.
А вы не спросили — зачем сотруднику банка нужны ваши данные?
Кредит вообще невозможно оформить в онлайн-режиме. Необходимо личное присутствие клиента с оригиналами документов, с которых снимут копии.
Но для того, чтобы спасть спокойно, перезвоните в этот банк и уточните, куда пойдут ваши данные.