В практической финансовой деятельности, особенно при значительных размерах задолженности, долг обычно погашается в рассрочку, частями. Такой метод погашения называют амортизацией долга. Он осуществляется различными способами:
· погашение основного долга суммами (равными долями);
· погашение всей задолженности равными или переменными сумами по обслуживанию долга (срочными уплатами).
Погашение основного долга равными суммами.Пусть долг в сумме D погашается n лет. В этом случае сумма, ежегодно идущая на него погашение, составит
Размер долга, как видим, последовательно сокращается: и т.д. Соответствующим образом уменьшаются и выплачиваемые проценты, так как они начисляются на остаток долга. Пусть для простоты проценты выплачиваются один раз в конце года по ставке. Тогда за первый год и последующие годы они равны, и т.д. Процентные платежи, как видим, образуют убывающую арифметическую прогрессию с первым членом и разностью. Срочная уплата в конце первого года находится как
Для конца года t находим:
где Dt – остаток долга на конец года t, D = D.
Если долг погашается раз в году постуномерандо и с такой же частотой выплачиваются проценты, каждый раз по ставке, то срочная уплата составит:
Остаток задолженности на конец года.
Условия займа могут предусматривать льготный период, в течение которого основной долг не погашается, проценты выплачиваются или присоединяется к сумме долга. В последнем случае долг увеличивается в конце льготного периода до.
У рассмотренного метода амортизации задолженности есть одно положительное свойство – простота расчетов. Однако, как мы только что убедились, срочные уплаты здесь в начале срока погашения выше, чем в конец этого срока, что часто является нежелательным для должника.
Погашения долга равными срочными уплатами.В соответствии с этим методом расходы должника по обслуживанию долга постоянны на протяжении всего срока его погашения. Из общей суммы расходов должника часть выделяется на уплату процентов, остаток идет на погашение основного долга. Так же как при предыдущем методе, величина долга. Так же как при предыдущем методе, величина долга здесь последовательно сокращается, в связи с этим уменьшаются процентные платежи и увеличиваются платежи по погашению основного долга. По определению
План погашения обычно разрабатывается при условии, что задается срок погашения долга. Альтернативным и более редким является установление фиксированной суммы постоянных срочных уплат. Рассмотрим оба случая.
Задан срок погашения. Первый этап разработки план погашения – определение размера срочной уплаты. Далее это величина разбивается на процентные платежи и сумму, идущую на погашение долга. После этого легко найти остаток задолженности. Периодическая выплата постоянной суммы Y равнозначна ренте с заданными параметрами. Приравняв сумму долга к современной величине этой ренты, находим
Все величины, необходимые для разработки плана, можно найти на основе Y и данных контракта. Найдем сумму первого погасительного платежа. По определению
Суммы, идущие на погашение долга, увеличиваются во времени:
В связи с этим рассматриваемый метод погашения называют прогрессивным.
Платежи по погашению долга образуют ряд:
Использовав этот ряд легко определить сумму погашенной задолженности на конец года t (после очередной выплаты):
Процентные платежи уменьшаются во времени, а суммы погашения основного долга увеличиваются.
Аналогичным образом разрабатываются планы погашения и для случаев, когда выплата процентов и погашение основного долга производится не один, а несколько раз в год.
Заданы расходы по обслуживанию долга. Такая постановка задачи может возникнуть при разработке условий контракта. Её решение, очевидно, заключается в определении срока погашения долга и корректировании первичных условий для достижения полной сбалансированности платежей
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет