Индивидуальные онлайн уроки: Отправьте запрос сейчас: ut2018@protonmail.com
Математика (ЕГЭ, ОГЭ), Английский язык (разговорный, грамматика, TOEFL)
Решение задач: по математике, IT, экономике, психологии
Простейшими случаями конверсии являются: замена ренты разовым платежом(выкуп ренты), или наоборот, замена разового платежа рентой (рассрочка платежа). К более сложному случаю относится объединение нескольких рент с разными характеристиками в одну — консолидация рент.
Выкуп ренты. Этот вид конверсии сводится к замене ренты единовременным платежем. Решение проблемы простое. Искомый размер выкупа должен быть равен современной стоимости выкупаемой ренты. Для решения задачи в зависимости от условий погашения задолженности выбирается та или иная формула расчета современной стоимости потока платежей. Естественно, что применяемая при расчете современной стоимости процентная ставка должна удовлетворять обе участвующие стороны.
Рассрочка платежей. Если есть обязательство уплатить некоторую крупную сумму и стороны согласились, что задолженность будет погашена частями — в рассрочку, то последнюю удобно осуществить в виде выплаты постоянной ренты. Для решения задачи приравниваем современную стоимость ренты, с помощью которой производится рассрочка, сумме долга. Задача обычно заключается в определении одного из параметров этой ренты — члена ренты или ее срока — при условии, что все остальные параметры заданы.
Объединение рент. Объединение рент заключается в замене нескольких рент одной, параметры которой необходимо определить. В этом случае из принципа финансовой эквивалентности следует равенство современных стоимостей заменяющей и заменяемых рент, что соответствует равенству
где A — современная стоимость заменющей ренты, A q — современная стоимость q — й заменяемой ренты.
Рассмотрим один частный случай. Пусть член заменяющей ренты равен сумме членов заменяемых рент: . Все ренты годовые, постнумерандо. Если процентная ставка у всех рент одинаковая, то получим
Реструктурирование займов
Консолидация займов
В финансовой практике может возникнуть ситуация, когда кредитору, предоставившему несколько займов одному заемщику, более удобно или выгодно объединить остатки этих займов в один, т.е. произвести их консолидацию. В случае согласия обеих сторон первым шагом при консолидации займов является нахождение величин остатков каждого долга, подлежащего консолидации. Рассчитав остатки долгов и просуммировав их, получают объединенный долг, погашение которого может производиться на старых или новых условиях. Из этих рассуждений понятно, что для консолидации займов можно использовать формулы, приведенные в параграфе 2.3.
Задача 2.22.Банком было предоставлено предприятию два кредита. Первый, в размере 20,0 млн. руб. под 8% годовых, должен погашаться равными срочными уплатами, полугодовыми выплатами в течение 6 лет, начисление процентов – по полугодиям. Второй – 15,0 млн. руб. под 12% годовых (капитализация ежегодная), должен погашаться равными суммами, платежами в конце каждого года в течение 4 лет.
После осуществления выплат в течение 2-х лет два долга объединяются в один на следующих условиях: консолидированный долг имеет срок погашения 8 лет, погашение будет производится равными срочными уплатами, процентная ставка 14%, проценты будут начисляться по полугодиям. Определить величину срочной уплаты.
Под реструктурированием займа понимают пересмотр условий действующего обязательства по погашению задолженности в связи с резким ухудшением финансового положения должника с целью минимизации ущерба от потенциально возможного невыполнения им своих обязательств. При реструктурировании применяют различные приемы, основными из которых являются:
· прямое списание части долга;
· уменьшение размера процентной ставки;
· пересмотр сроков и порядка выплат процентов и сумм основного долга и т.д.
На практике одновременно могут применяться несколько из указанных способов. Независимо от способа прямым следствием реструктурирования является уменьшение современной стоимости выплат для должника.
Конверсия финансовых рент — это изменение условий выплат финансовых рент. Примерами конверсии может быть выкуп ренты (замена рентных платежей разовым платежом) или замена разового платежа рентными. Исходя из принципа финансовой эквивалентности, следует, что в первом случае вместо рентных платежей может быть выплачена современная величина ренты, а во втором – вместо единовременного (разового) платежа должны производиться выплаты в рассрочку по схеме рентных платежей.
Если платежи в размере R производились по схеме рентных платежей, то современная величина потока платежей (А) определится по формулам:
— если платежи производились один раз в конце года:
(2.24.)
— если платежи производились p — раз в году в конце периода:
(2.25.)
Если вместо современной величины A будут выплачиваться рентные платежи, то их годовую сумму R можно определить по формулам:
— платежи будут производиться один раз в конце года:
(2.26.)
— платежи будут производиться в начале года:
(2.27.)
— платежи будут производиться p — раз в году в конце периода:
(2.28.)
— платежи будут производиться p — раз в году в начале периода:
(2.29.)
Платежи за период меньший года определяем по формуле:
(2.30.)
Задача 2.23. Фирма предлагает покупателю свою продукцию на сумму 20 млн. руб. с условием ее оплаты в рассрочку в течение 2-х лет под 15% годовых ( проценты сложные). Платежи должны вноситься ежеквартально, проценты будут начисляться один раз в конце года. Определить условия конверсии данного предложения.
Изменения условий ренты, основанные на принципе финансовой эквивалентности обязательств, предполагают равенство современных величин первоначальной A и вновь созданной рент Ao
Если вновь созданная рента будет отложенной на заданный срок, то это равенство будет иметь вид:
A = Ao * 
(2.32.)
где
– дисконтный множитель;
t – срок, на который отложены выплаты по ренте, в годах.
Исходя из этих равенств, подставляя в формулы известные параметры, отражающие новые и старые условия платежей, определяют член новой ренты Rо – годовую сумму рентных платежей по новым условиям их выплат.
Задача 2.24.Предлагается к продаже объект недвижимости стоимостью 200 млн. руб. Продавец выставил условия продажи: стоимость объекта погашается равными срочными уплатами, вносимыми в конце года, срок погашения долга 4 года, процентная ставка 6% годовых, проценты начисляются один раз в год. Покупатель предложил свои условия: платежи производятся два раза в год, проценты начисляются два раза в год по ставке 8% годовых, срок погашения долга 6 лет. Определить величину рентного платежа предложенного продавцом и покупателем.
Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:
Лучшие изречения: Сдача сессии и защита диплома — страшная бессонница, которая потом кажется страшным сном. 8439 — 
| 7000 — 
или читать все.
213.87.225.25 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.
Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно
На практике может возникнуть ситуация, когда один из партнёров, участвующих в сделке, предлагает изменить условия оплаты: разовый платёж заменить на рентные платежи или наоборот. К более сложным случаям относятся: объединение рент в одну — консолидация рент, замена ренты с одними условиями на ренту с другими условиями, например, немедленной ренты на отложенную и т. д. Все перечисленные изменения не могут быть произвольными. Если предполагается, что конверсия не должна приводить к изменению финансовых последствий, то её необходимо основывать на принципе финансовой эквивалентности.
Платежи считаются эквивалентными, если, будучи приведены к одному моменту, они будут иметь одинаковую стоимость. Рассмотрим некоторые случаи конверсии.
1. Выкуп ренты. Аннуитет с параметрами R, i, n заменяют разовым платежом. Решение проблемы простое. Размер выкупа должен быть равен современной стоимости ренты
2. Задача, обратная выкупу ренты. Если есть обязательство уплатить некоторую крупную сумму, то задолженность можно погашать частями — в рассрочку. Величина отдельного платежа равна
где А — величина долга. Величина 1/PVIFAi;n называется коэффициентом рассрочки.
3. Изменение продолжительности ренты. При замене обычной годовой ренты на новую с изменением срока ренты необходимо определить размер нового рентного платежа. Уравнение эквивалентности имеет вид:
.
Тогда величина рентного платежа новой ренты составит:
. (2.49)
□ Пример 2.7. Первоначальный аннуитет имеет параметры R1=2 тыс. ден. ед., i=9%, n1=5 лет. Он заменяется на ренту с параметрами R2, i=9%, n2=8 лет. Найдите R2.
Решение. Размер нового рентного платежа
тыс. ден. ед. ■
4. Замена немедленной ренты на отсроченную. Пусть имеется аннуитет с параметрами R, i, n1. Необходимо отсрочить выплаты на t лет. Мы будем иметь новую ренту с параметрами R2, i, n2 (t не входит в срок ренты). Запишем уравнение эквивалентности
.
. (2.50)
□ Пример 2.8. Пусть немедленная рента постнумерандо с ежегодным платежом R1=2 тыс. ден. ед., i=9% откладывается на два года без изменения срока самой ренты. Как изменится размер ежегодного платежа?
Решение. Размер ежегодного платежа будет равен
Если же срок первоначальной ренты n1=5 увеличить на один год (n2=6), то размер ежегодного платежа составит
тыс. ден. ед. ■
Рассмотрим еще один вариант. Аннуитет с параметрами R, i, n1 откладывают на t лет, член ренты остается без изменения, срок ренты меняется, причём n2>n1. Нужно найти срок новой ренты n2.
Составляем уравнение эквивалентности
.
.
Решая это уравнение относительно n2, найдём срок новой ренты
. (2.52)
□ Пример 2.9. Рента с параметрами R=2 тыс. ден. ед., n1=5 лет, i=9% откладывается на два года без изменения размера ежегодного платежа. Необходимо найти новый срок и сбалансировать результат.
Решение. По последней формуле (2.52)найдём n2
года.
Продолжительность новой ренты (без учёта отсрочки) шесть лет. Современная стоимость такой ренты
тыс. ден. ед.
Современная стоимость заменяемой ренты
тыс. ден. ед.
Разность в сумме 0,22788 тыс. ден. ед. следует уплатить в начале действия контракта или с соответствующим наращением в любой иной момент. ■
Дата добавления: 2014-11-25 ; Просмотров: 673 ; Нарушение авторских прав? ;
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет