Данный метод предполагает, что доход заемщика покрывает ежемесячные платежи по кредиту и определенная часть дохода остается в распоряжении заемщика для финансирования текущих расходов. Расчет кредитоспособности зависит от способов гашения кредита, используемых банком.
– дифференцированные платежи по кредиту;
– аннуитетные платежи по кредиту.
Дифференцированные платежи по кредиту – это ежемесячные платежи по кредиту, состоящие из фиксированной суммы гашения основного долга и процентных платежей, начисляемых на остаток непогашенной ссудной задолженности:
Пд – ежемесячный платеж по кредиту;
S – первоначальная сумма кредита;
T – срок кредита в месяцах;
Sn-1 – оставшаяся сумма задолженности по кредиту после предыдущего платежа;
i – процентная ставка по кредиту, (в процентах годовых).
Отметим, что сумма гашения основного долга постоянна (S/T = const), а сумма процентов (второе слагаемое формулы Ф. 85) ежемесячно уменьшается по мере гашения основного долга.
С другой стороны, платеж по кредиту связан с доходом заемщика соотношением:
К – понижающий коэффициент, показывающий, какая доля дохода заемщика направляется на гашение кредита. Этот коэффициент может составлять 70-90% доходов заемщика, причем, чем выше доход заемщика, тем выше коэффициент;
Д – чистый среднемесячный доход заемщика (за вычетом налогов и других обязательных платежей, в том числе платежей по полученным ранее кредитам и предоставленным поручительствам). В некоторых случаях (при кредитовании на приобретение недвижимости) в расчет может приниматься сумма доходов супругов или сумма доходов супругов и их родителей
Определить максимальную сумму кредита, первый последний и средний платежи по кредиту, если чистый среднемесячный доход заемщика составляет 15 тыс. руб., срок кредита – 15 лет, процентная ставка – 18% годовых, понижающий коэффициент – 0,7.
Первый платеж определяется по формуле Ф. 85:
Пд = 510,8/180 + 510,8*0,18/12 = 2,84 + 7,66 = 10,5 тыс. руб.
Пд = 510,8/180 + 510,8/180*0,18/12 = 2,84 + 0,04 =2,88 тыс. руб.
Средний платеж = (10,5+2,88)/2 = 6,7 тыс. руб.
Однако такой метод расчета сильно ограничивает как возможности заемщика по получению кредита, так и возможности банка по предоставлению кредита.
Определить максимальную сумму кредита, первый последний и средний платежи по кредиту по условиям задачи 1, используя формулу расчета кредитоспособности по среднему платежу.
Первый платеж определяется по формуле Ф. 85:
Пд = 801,7/180 + 801,7*0,18/12 = 4,45 + 12,02 = 16,47 тыс. руб.
Пд = 801,7/180 + 801,7/180*0,18/12 = 4,45 + 0,07 =4,52 тыс. руб.
Средний платеж = (16,47+4,52)/2 = 10,5 тыс. руб.
Максимальная сумма кредита значительно возрастает и этот метод используется банками для определения кредитоспособности заемщика при небольших сроках кредитования. Однако применение данного метода при долгосрочном кредитовании невозможно, так как платежи по кредиту в первые месяцы могут превысить доходы заемщика (по условию задачи доход заемщика 15 тыс. руб. а первый платеж – 16,47 тыс.руб.).
Дифференцированные платежи по кредиту неудобны при долгосрочном кредитовании, поэтому банки стали активно применять способ гашения кредита, основанный на аннуитетных платежах.
Аннуитетные платежи по кредиту – это ежемесячные платежи по кредиту, равные в течении всего срока гашения кредита, и включающие в себя платеж по основному долгу и уплату процентов, начисленных на остаток непогашенной ссудной задолженности. (Применение аннуитетных платежей при долгосрочном кредитовании рекомендовано п.2.2 Концепции развития системы ипотечного жилищного кредитования в РФ [6]).
Проценты всегда уплачиваются в полном объеме и поначалу составляют основную часть платежа. Однако по мере гашения основного долга их сумма уменьшается. Гашение основного долга в первые месяцы крайне незначительно, но по мере уменьшения остатка ссудной задолженности и уменьшения процентных платежей оно увеличивается.
Считая, что гашение кредита происходит ежемесячно в один и тот же день, сумму кредита можно определить через современную величину ренты:
Отсюда с учетом формулы Ф. 86 получаем:
Определить максимальную сумму кредита, первый последний и средний платежи по кредиту по условиям задачи 1, если гашение кредита осуществляется по методу аннуитетных платежей.
Первый платеж определяется по формуле Ф. 93:
уплата процентов = 652*0,18/12=9,78 тыс.руб.;
гашение основного долга = 10,5 – 9,78 = 0,72 тыс.руб.
Последний платеж равен первому и среднему платежу, каждый из них составляет 10,5 тыс.руб. Однако соотношение между уплатой процентов и гашением основного долга меняется. Для последнего платежа их можно определить из уравнения:
где х – гашение основного долга при последнем платеже.
гашение основного долга – 10,34 тыс. руб.,
уплата процентов – 0,16 тыс.руб.
Таким образом, при использовании аннуитетных платежей максимальная сумма кредита, которая может быть предоставлена заемщику, оказалась значительно больше, чем в задаче 1, а платежи по кредиту не превышают 70% доходов заемщика. Однако и у аннутетных платежей есть недостаток, который заключается в крайне медленном гашении основного долга и больших расходах заемщика на уплату процентных платежей, которые не уменьшают основной долг по кредиту. В результате, выплатив одинаковую в абсолютном выражении сумму в погашение кредита (средний платеж в задачах 2 и 3 составляет 10,5 тыс. руб., и срок кредита одинаков – 180 месяцев), заемщик в задаче 2 получил и израсходовал кредит почти на 150 тыс.руб. больше, чем в задаче 3. Этот недостаток нивелируется, если заемщик имеет право досрочно гасить кредит без штрафных санкций.
В целом, количественные методы оценки кредитоспособности позволяют математически обосновать размер кредита в зависимости от текущего уровня дохода заемщика, однако они не учитывают другие факторы, влияющие на кредитоспособность и доход заемщика. Поэтому их целесообразно дополнять анализом всей имеющейся информации о заемщике, месте его работы, источниках доходов заемщика. Также банки используют так называемые стоп-факторы, т.е. факторы, которые являются основанием для отказа в кредите независимо от дохода заемщика (например, стаж работы менее 1 года, наличие просроченных кредитов в других банках, плохая кредитная история и т.д.).