Как рассчитать амортизированную стоимость займа


Эффективная ставка процента используется в МСФО для расчета амортизированной стоимости финансовых инструментов. Согласно определению метод эффективной ставки процента — метод расчета амортизированной стоимости финансового актива или финансового обязательства и распределения процентного дохода или процентного расхода на соответствующий период. На экзамене Дипифр амортизированную стоимость финансовых инструментов нужно уметь рассчитывать, не задумываясь. Именно этому будет посвящена данная статья.

Две предыдущие статьи про эффективную процентную ставку были написаны для людей, интересующихся финансами. Данная статья будет полезна тем, кто собирается сдавать экзамен Дипифр. Не секрет, что тема финансовых инструментов бывает на каждом экзамене, поэтому расчет амортизированной стоимости должен быть отработан очень хорошо. В идеале он должен делаться на Дипифр буквально за минуту. Надеюсь, что данная статья поможет разобраться в этом вопросе.

Другие аспекты, связанные с эффективной процентной ставкой, были рассмотрены ранее:

На экзамене Дипифр задания на расчет амортизированной стоимости финансовых инструментов появляются регулярно. Цель – рассчитать сальдо финансового инструмента на конец периода для отражения в ОФП и сумму финансовых расходов/доходов для отражения в ОСД.

Самый простой пример финансового инструмента не предполагает выплат в течение года, а только начисление процентов. Это аналогично тому, что вы положили деньги в банк и собираетесь снять всю накопленную сумму в конце срока вклада.

Пример 1. Начисление процентов без ежегодного погашения долга

1 января 2015 года компания Дельта выпустила облигации и выручила за них 20 млн. долларов. Эффективная процентная ставка по облигациям составляет 8% годовых. Каким образом надо отразить данный финансовый инструмент в финансовой отчетности компании Дельта на 31 декабря 2015 года?

Компания Дельта выпустила облигации, значит, продала долговые финансовые обязательства и получила за них денежные средства:

1 января 2015: Дт Денежные средства Кт Финансовые обязательства — 20,000

На экзамене Дипифр обычно используются такие размерности: 20 млн = 20,000, т.е. три последних нуля не пишутся. В течение 2015 года должны начисляться проценты за пользование денежными средствами. На Дипифр для простоты вычислений проценты начисляются за год в конце годового периода. Согласно МСФО нужно использовать метод эффективной ставки процента, то есть применить эту ставку к остатку задолженности. Это приведет к увеличению финансового обязательства.

31 декабря 2015: Дт Финансовые расходы Кт Финансовое обязательство — 1,600 (=20,000*8%)

Таким образом, на 31 декабря 2015 года финансовое обязательство составит 20,000+1,600=21,600

Проще всего решать такие задания с помощью таблицы:

Эффективная ставка 8%

Сумма начисленных процентов находится произведением входящего сальдо на эффективную ставку процента: 20,000*8% = 1,600

Таким образом, на 31 декабря 2015 года можно сделать выписки из отчетности:

  • ОФП: Финансовое обязательство — 21,600
  • ОСД: Финансовые расходы — (1,600)

Вторая строка таблицы будет отвечать второму году, то есть 2016. Но в задании требовалось отразить в отчетности только данные по состоянию на 31 декабря 2015. В большинстве случаев на экзамене Дипифр требуется рассчитать величину финансового инструмента за один год, поэтому нужна только одна строка таблицы. Вторая строка здесь приведена для иллюстрации.

Обычно на экзамене встречается более сложный пример, когда имеет место частичное погашение обязательства, как правило, в конце года. Это как если бы вы к Новому году снимали бы часть денег со вклада, тем самым уменьшая свой доход в будущем году.

Пример 2. Начисление процентов и ежегодное частичное погашение долга

Читайте также:  Что за проценты в денежных займах

1 января 2015 года компания Дельта выпустила облигации и выручила за них 20 млн. долларов. Ежегодно в конце периода выплачивается купон по облигациям в сумме 1,2 млн долларов. Эффективная процентная ставка по облигациям составляет 8% годовых. Каким образом надо отразить данный финансовый инструмент в финансовой отчетности компании Дельта на 31 декабря 2015 года?

Начало будет аналогично примеру 1.

  • 01 января 2015: Дт Денежные средства Кт Финансовые обязательства — 20,000
  • 31 декабря 2015: Дт Финансовые расходы Кт Финансовое обязательство — 1,600 (=20,000*8%)

Выплата купона по облигациям означает частичное погашение долгового финансового обязательства. Оно было сделано в конце года:

31 декабря 2015: Дт Финансовое обязательство Кт Денежные средства — 1,200

Сумму погашения надо вычесть из сальдо финансового обязательства после начисления процентов за 2015 год. Поэтому сумма 1,200 в третьем столбце таблицы стоит в скобках (отрицательная).

Проценты по ставке 8%

Таким образом, на 31 декабря 2015 года финансовое обязательство составит 20,000+1,600 — 1,200 = 20,400

Таким образом, на 31 декабря 2015 года можно сделать выписки из отчетности:

  • ОФП: Финансовое обязательство — 20,400
  • ОСД: Финансовые расходы — (1,600)

Вторая строка в таблице для 2016 года приведена для иллюстрации принципа заполнения таблицы. Сумма начисленных процентов за второй год считается от остатка задолженности на 31 декабря 2015 года: 1,632 = 20,400*8%.

Реальные экзаменационные задачи более сложные. Во-первых, потому что необходимые для расчета цифры часто необходимо предварительно рассчитать, а во-вторых, потому что экзаменатор включает в задание много излишней информации с целью запутать сдающих. Но суть одна: для расчета амортизированной стоимости финансового инструмента надо найти в задании сумму 1) входящего сальдо, 2) эффективную ставку процента и 3) сумму ежегодной выплаты.

После того, как все необходимые величины найдены, нужно построить таблицу по образцу. Как правило, для ответа всегда достаточно одной строки таблицы.

  • 75,600*0,751 = 56,776 — долговой компонент
  • 60,000 — 56,776 = 3,224 — долевой компонент

Если же взять фактор диконтирования для ставки 8%, то получим 75,600*0,794 = 60,026. Таким образом, эта ставка связывает сумму выручки сегодня 60,000 и дисконтированную стоимость через 3 года 75,600, то есть является эффективной ставкой процента для такого финансового инструмента. 26 — это небольшое несоответствие из-за округления, потому что экзаменатор хотел использовать круглую цифру 8%, а эффективная ставка тут будет равна примерно 8,008%.

Более подробно о том, как решать задачи по конвертируемым инструментам можно посмотреть по ссылке.

Амортизируемая стоимостьфинансового актива на отчетную дату по МСФО — это стоимость финансового актива или финансового обязательства, определенная при первоначальном признании, за вычетом прошедших выплат основной суммы долга, плюс или минус накопленная амортизация с применением метода эффективной ставки процента, разности между первоначальной стоимостью и стоимостью на момент погашения, минус частичное списание (осуществляемое напрямую или с использованием резервного счета) на обесценение или безнадежную задолженность.

Эффективная ставка процента— это такая ставка процента по финансовому активу или финансовому обязательству, которая применяется при дисконтировании ожидаемых в будущем денежных платежей до текущей чистой балансовой стоимости финансового актива или финансового обязательства за период времени до наступления срока платежа или очередной даты пересмотра ставки. В расчет включаются все вознаграждения и прочие суммы, выплачиваемые и получаемые сторонами договора. Такое дисконтирование осуществляется по ставке сложных процентов.

Читайте также:  Как оплатить долги по займам

Эффективная ставка процента i иногда называется уровнем дохода к погашению или к моменту следующего пересмотра ставки и является внутренней нормой доходности финансового актива или финансового обязательства за соответствующий период.

Она определяется из формулы сложных процентов:

отсюда: P = Fn / (1+i) n (13)

где: Р текущая (приведенная) стоимость финансового актива или обязательства;

Fn— возвращаемая через п лет сумма (ожидаемые в будущем денежные платежи);

n срок платежа или очередная дата пересмотра ставки.

Отсюда расчет эффективной ставки процента (i) проводится по формуле:

i = n ÖFn/P — 1 (14)

Таким образом, эффективная ставка процентов — это годовая ставка сложных процентов, обеспечивающая тот же финансовый результат, что и начисление процентов несколько раз в год по номинальной ставке, деленной на число периодов начисления. Задача 1.

Банк выдал заемщику кредит в сумме 100 000 рублей, который должен быть погашен единовременным платежом через 5 лет в сумме 150 000 рублей.

При таких условиях внутренняя норма доходности указанной кредитной операции i (эффективная ставка процента), в соответствии с формулой (14) будет равна:

i = 5 Ö 150000/100000 – 1 = 0,845 х 100% = 8.45

Она должна применяться для распределения амортизируемых затрат следующим образом (табл. ).

Таблица.Распределение амортизируемых затрат по годам по выданной ссуде

Период начисления процентов (погашения кредита) Входящий остаток (амортизируемые затраты на начало года) Начисленные проценты по ставке 8,45 % Исходящий остаток (амортизируемые затраты на конец года)
100 000 108 450
108 450
127 552
127 552 138 330
138 330

(Последняя сумма должна быть равна 150 000 рублей. Разница в 19 рублей — погрешность при округлении.)

Рассмотренный выше пример описывает ситуацию, когда задана первоначальная сумма долга и сумма к погашению.

Если же в кредитном договоре установлена первоначальная сумма долга и размер процентной ставки (наиболее распространенный вариант условий предоставления ссуды), то амортизируемые затраты по кредиту будут рассчитываться аналогично приведенному выше примеру.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

Рассмотрим на концепцию амортизации кредита, а также примеры составления таблицы амортизации кредита и расчета выплат по кредиту, в рамках изучения количественных методов финансового анализа по программе CFA.

Амортизация кредита (англ. ‘loan amortization’) — это процесс погашения кредита с помощью серии регулярных платежей, в результате чего непогашенная сумма кредита погашается или амортизируется с каждым платежом.

Когда компания или физическое лицо получает долгосрочный кредит, долг обычно выплачивается постепенно серией равных регулярных выплат по кредиту, и каждый платеж включает сумму погашения основного долга и проценты.

Выплаты могут производиться ежемесячно, ежеквартально или даже ежегодно.

Независимо от частоты выплат размер платежа остается фиксированным в течение срока действия кредита. Однако сумма основного долга и процентов по кредиту меняются в течение срока погашения кредита.

Для финансовых расчетов, связанных с амортизацией кредита используются базовые формулы:

Рассмотрим некоторые примеры, чтобы понять концепцию амортизации кредита.

Компания планирует занять $50,000 на 5 лет. Банк компании готов предоставить кредит под 9% и требует, чтобы кредит был погашен 5-ю равными выплатами в конце года.

Рассчитайте сумму аннуитетного платежа, который компания должна делать ежегодно, чтобы полностью амортизировать этот кредит в течение 5 лет.

Чтобы определить годовой платеж по кредиту, используется формула (11) приведенной стоимости (PV).

Размер аннуитетного платежа (A) можно получить, преобразовав формулу к следующему виду:

Читайте также:  Можно взять микрозайм на карту другого человека

Сначала находим фактор приведенной стоимости, т.е. выражение в квадратных скобках:

Фактор текущей стоимости аннуитета = \( \mathbf <1- <1 \over (1 + 0.09)^5>\over 0.09 > \) = 3.889651

A = PV / Фактор приведенной стоимости
= $50,000 / 3.889651 = $12,854.62

Таким образом, кредит может быть погашен пятью равными годовыми выплатами в размере $12,854.62.

Используя кредит, описанный в предыдущем примере, определите сумму аннуитетного платежа, если банк требует от компании ежеквартальных выплат.

В данном случае используется видоизмененная формула 11 для расчета приведенной стоимости с промежуточным начислением процентов:

  • rS — годовая ставка дисконтирования,
  • m — количество промежуточных периодов начисления в году (кварталов)
  • N — количество лет.

rS = 9% = 0.09
m = 4
rS / m = 0.09/4 = 0.0225
N = 5
mN = 4 * (5) = 20 периодов начисления

Фактор текущей стоимости =
\( \mathbf <1- <1 \over (1 + 0.0225)^<20>> \over 0.0225 > \)
= 15.963712

A = $50,000 / 15.963712 = $3,132.10

Квартальный платеж по кредиту составляет $3,132.10.

Составим график амортизации 5-летнего кредита в размере $10,000 под ставку 10%, с ежегодными выплатами, чтобы показать размер процентов и основного долга в каждом ежегодном платеже в погашение кредита.

Первым шагом в решении этой задачи является вычисление суммы аннуитетного платежа по кредиту. Этот расчет делается аналогично приведенным выше примерам:

N = 5
r = 10% = 0.1
PV = $10,000

Таким образом, кредит будет погашен через пятью равными платежами $2,637.97 в конце каждого года.

Каждый платеж состоит из процентной составляющей и суммы частичного погашения основной суммы кредита, при этом выплата основного долга должна быть запланирована, чтобы полная сумма кредита была погашена к концу 5 года.

Точные суммы основного долга и процентов в каждом платеже по кредиту приведены ниже в таблице амортизации.

Таблица амортизации кредита

Непогашенный остаток на начало периода

Основной долг (2)

Непогашенный остаток на конец периода (3)

2,638.00*

* Обычно возникает небольшая ошибка из-за округления, которая должна быть учтена в финальном платеже последнего периода. Дополнительные $0,03, включенные в платеж 5-го периода, отражают корректировку ошибки округления и сводят итоговый остаток к нулю.

Проценты (1) = Остаток на начало периода * Периодическая процентная ставка.

Например, в период 3 процентная составляющая платежа равна: $6,560.26 * 0.10 = $656.03.

Основной долг (2) = Платеж — Проценты.

Например, основной долг периода 4 составляет $2,637.97 — $457.83 = 2,180.14.

Остаток на конец периода (3) — это входящий остаток на начало текущего периода (t) и за вычетом основного долга (2).

Например, остаток на конец периода 2 составляет $8,362.03 — $1,801.77 = $6,560.26, что также является начальным остатком периода 3.

После того, как вы нашли сумму аннуитетного платежа в размере $2,637.97, непогашенную сумму на начало/конец каждого периода можно рассчитать, используя формулу (11) текущей стоимости аннуитета, указав размер платежа A и нужный период N.

Предположим, что вы заняли $10,000 под 10%, с погашением раз в полгода в течение 10 лет. Рассчитайте сумму непогашенного остатка по кредиту после внесения 2-го платежа.

Во-первых, найдем размер аннуитетного платежа, используя формулу, приведенную выше.

PV = $10,000
rS = 10% = 0.1
m = 2
rS / m = 0.1/2 = 0.05
N = 10
mN = 10 * 2 = 20

A = $802.43

Сумму основного долга и процентов во втором платеже можно определить, используя следующие расчеты:

  • Проценты = $10,000 * 0.05 = $500
  • Основной долг = $802.43 — $500 = $302.43
  • Проценты = ($10,000 — $302.43) *0.05 = $484.88
  • Основной долг = $802.43 — $484.88 = $317.55
  • Остаток долга = $10,000 — $302.43 — $317.55 = $9,380.02

Adblock
detector