Безрсковые и рискованные активы. Рассмотрим портфель, состоящий из одного безрисковый, а другой — рискованного актива.
Известно, что долгосрочные облигации — более рискованные инвестиции, чем краткосрочные казначейские векселя, и что инвестиции в акциихарактеризуются еще более высокой степенью риска. Иначе говоря, более рискованные инвестиции обеспечивают более высокий уровень средней доходности. Делая свой выбор между этими классами инвестиций, инвесторы, формируют свои портфели, используя ценные бумаги из активов всех классов.
Самый простой способ управления риском: часть портфеля инвестируется в краткосрочные казначейские векселя и другие надёжные цб денежного рынка, а другая часть — в рискованные активы. Это пример выбора, основанный на распределении активов.
Распределение активов — формирование портфеля путём выбора из широкого круга классов активов.
Полный портфель — весь инвестиционный портфель, включающий рискованные и безрисковые активы.
Возможность взимать налоги и контролировать денежную эмиссию позволяет государству, и только ему, выпускать безрисковые долговые обязательства. Такая бездефолтная гарантия сама по себе не достаточна, чтобы обеспечить реальную безрисковость долговых обязательств, поскольку инфляция влияет на покупательную способность выручки, полученной от инвестирования в краткосрочные казначейские векселя. Единственным понастоящемубезрисковым активом была бы облигация, поступления от которой полностью индексировались в соответствии с темпом роста цен. Но даже в этом случае она обеспечивает инвестору гарантированную реальную ставку доходности тогда, когда срок погашения такой облигации совпадает с периодом владения, который устраивает данного инвестора.
Несмотря на все эти оговорки, именно казначейские векселя принято считать безрисковым активом. они представляют собой краткосрочные инвестиции,они довольно чувствительны к колебаниям процентной ставки. Инвестор может зафиксировать краткосрочную номинальную доходность, купив такой вексель и оставив его у себя до самого момента погашения. Любой информационной неопределенностью на протяжении нескольких недель можно пренебречь в сравнении с неопределенностью рынка акций.
 |
риск портфеля, состоящего из двух активов, определяется по формуле:
Так как один актив без риска(пусть актив X), то дельта х=0 и covxy=0.Поэтому вышеприведенная формула примет вид
То есть риск портфеля из актива без риска и рискованного актива равен произведению риска рискованного актива и его удельный вес в портфеле. Ожидаемая доходность портфеля определяется по формуле (18.1):
 |
Графически зависимость между ожидаемыми риском и доходностью такого портфеля имеет вид прямой (рис. 19.6). Изменяя удельный вес бумаги Р,можно создать портфель с различным риском и доходностью на отрезке FP.При этом риск пропорционален удельному весу актива Р.
 |
Данную ситуацию можно трактовать как покупку инвестором рискованной бумаги Рв сочетании с предоставлением кредита (покупка бумаги F),так как приобретение активабез риска есть не что иное, как кредитование эмитента. В связи с этим портфели на отрезке FP,(например, А),называются кредитными портфелями.
Инвестор может строить свою стратегию не только на основе предоставления кредита, то есть покупки бумаги без риска (F). Он также может занять деньги под более низкий процент, чем ожидаемая доходность актива (Р) и приобрести на них бумагу F,чтобы получить дополнительный доход 1 . На основе этого инвестор способен сформировать любой портфель, который располагается на продолжении прямой FP,например, портфельВ (рис. 19.6). Полученный портфель характеризуется более высокими риском и ожидаемой доходностью. Так как для формирования портфеляВинвестор занимает средства, то такой портфель называется заемным портфелем.Все портфели, расположенные на продолжении прямой FPвыше точки F, именуются заемными портфелями.
Если у инвесторов есть возможность получать кредиты по безрисковой ставке г/ = 7%, то они смогут формировать полные портфели, которые попадают на линию CALсправа от портфеля Р.Они просто выбирают значения в, превышающие 1,0. Тем самым, инвестор получает, так называемый, рычаг. Используя финансовый рычаг, теоретически инвестор может получить какое угодно большое значение ожидаемой доходности. Такие портфели будут располагаться на продолжении прямой FP(рис. 19.7) выше точки Р.
Однако на практике инвестор может столкнуться с тремя проблемами, которые ограничат ожидаемую доходность его стратегии.
Во-первых, с проблемой получения кредита в больших размерах, чем позволяет его финансовое положение.
Во-вторых,законодательство устанавливает верхний предел использования заемных средств при покупке ценных бумаг.
В-третьих, за предоставление кредита (рычага) надо платить определённый процент, поэтому доходность операции неизбежно снизится (линия CALповорачивается из положения 1 в положение 2.В случае же если операция оказалась убыточной, мало того, что инвестор теряет собственный капитал, он еще и обязан возместить потерянный креди
Последнее изменение этой страницы: 2016-04-23; Нарушение авторского права страницы
Рассмотрим портфель, состоящий из двух активов. Один из них является безрисковым, например, государственная облигация, другой — рискованным активом. Как было сказано выше, риск портфеля, состоящего из двух активов, определяется по формуле:
Таким образом, риск портфеля, состоящего из актива без риска и рискованного актива, равен произведению риска рискованного актива на его удельный вес в портфеле. Ожидаемая доходность портфеля определяется по формуле (1.2). Графически зависимость между ожидаемым риском и ожидаемой доходностью такого портфеля представляет собой прямую линию, как показано на рис. 1.28. Изменяя уд. вес бумаги F, инвестор может построить портфели с различными характеристиками риска и доходности. Все они располагаются на отрезке AT, и их риск пропорционален уд. весу актива F. Представленный случай можно рассматривать как покупку инвестором рискованной бумаги Y в сочетании с предоставлением кредита (покупка бумаги А), поскольку приобретение актива без риска есть не что иное, как кредитование эмитента. Поэтому портфели на отрезке AT, например, А, называют кредитными портфелями.
Инвестор может строить свою стратегию не только на основе предоставления кредита, т. е. покупки бумаги без риска X. Он также может занять деньги под более низкий процент, чем ожидаемая доходность рискованного актива F, с целью приобрести на них бумагу F, чтобы получить дополнительный доход. В этом случае инвестор получает возможность сформировать любой портфель, который располагается на продолжении прямой XY за пределами точки У, например, портфель В (см. рис. 1.28). Он характеризуется более высоким риском и более высокой ожидаемой доходностью. Поскольку для формирования портфеля В инвестор занимает средства, его именуют заемным портфелем. Таким образом, все портфели, расположенные на продолжении прямой ХВ выше точки F, называются заемными портфелями.
Инвестор приобретает рискованный актив А на 100 тыс. руб. за счет собственных средств, занимает 50 тыс. руб. под 10% и также инвестирует их в актив А. Ожидаемая доходность актива А равна 15%, риск составляет 10%. Ожидаемая доходность сформированного портфеля равна:
Знаете ли Вы, что: Вы можете выиграть $100–$1000 или iPhone Xs, приняв участие в бесплатном ежемесячном конкурсе на демо-счетах от NPBFX.
Допустим, что фактическая доходность актива А оказалась равной ее ожидаемой доходности. Таким образом, инвестор, заняв дополнительные средства под 10% и разместив их в актив с доходностью 15%, получил доходность на свои инвестиции в размере 17,5%. Дополнительные 2,5% доходности возникли за счет эффекта финансового рычага, когда средства занимались под 10%, а принесли 15%. Если реальная доходность актива оказалась на одно стандартное отклонение больше ожидаемой доходности, т. е. 25%(=15% + 10%), доходность портфеля составила:
Если инвестор займет 50 тыс. руб. под 10% и инвестирует их в еще более рискованный актив, например, с ожидаемой доходностью 30%, ожидаемая доходность такого портфеля составит:
Из приведенного примера следует: формирование заемного портфеля позволяет инвестору увеличить значение ожидаемой доходности. В то же время не надо забывать о том, что заемный портфель может принести инвестору и более низкую доходность и даже привести к финансовым потерям, если реальная доходность рискованного актива окажется меньше ожидаемой. Допустим, что фактическая доходность актива А окажется на два стандартных отклонения меньше ожидаемой, т. е. -5%(= 15% —2-10%), тогда реальная доходность сформированного портфеля для инвестора будет отрицательной и составит:
Используя финансовый рычаг, теоретически инвестор может получить какое угодно большое значение ожидаемой доходности. Такие портфели будут располагаться на продолжении прямой ХВ (см. рис. 1.28) выше точки F. Однако на практике вкладчик столкнется с двумя проблемами, которые ограничат ожидаемую доходность его стратегии. Во-первых, с проблемой получения кредита в больших размерах, чем позволяет его финансовое положение. Во-вторых, законодательство устанавливает верхний предел использования заемных средств при покупке ценных бумаг.
Рассмотрим портфель, состоящий из двух активов. Один из них не несёт риска, например, государственная облигация, другой – является рискованным активом. Как уже было сказано, риск портфеля, состоящего из двух активов, определяется по формуле
(8.27)
Поскольку один актив без риска, например актив В, то
Поэтому формула (8.27) для отмеченного случая принимает вид:
(8.28)
и 
= 
(8.29)
где: А — рискованный актив.
Таким образом, риск портфеля, состоящего из актива без риска и рискованного актива, равен произведению риска рискованного актива и его удельного веса в портфеле. Ожидаемая доходность портфеля определяется уже по известной формуле (8.2). Графически зависимость между ожидаемым риском и ожидаемой доходностью представляет собой прямую линию, как показано на рис. 8.14.
Рис. 8.14. Варианты портфелей, состоящих из рискованного актива и
актива без риска
Изменяя удельный вес актива А, инвестор может построить портфель с различными характеристиками риска и доходности; все они располагаются на отрезке АВ, и их риск пропорционален удельному весу актива А. Представленный случай можно рассматривать как покупку инвестором рискованного актива А в сочетании с предоставление кредита (покупка актива В), поскольку приобретение актива без риска есть не что иное как кредитование эмитента. Поэтому портфели на отрезке АВ, например, С, называют кредитными портфелями.
Инвестор может строить свою стратегию не только на основе предоставления кредита, т. е. покупки актива без риска В, но и заимствуя средства под более низкий процент, чем ожидаемая доходность рискованного актива А, с целью приобретения на них актива А, чтобы получить дополнительный доход. В этом случае инвестор получает возможность сформировать любой портфель, который располагается на продолжении прямой АВ за пределами точки А, например, портфель D (см. рис. 8.14). Он характеризуется более высоким риском и более высокой ожидаемой доходностью. Поскольку для формирования портфеля D инвестор занимает средства, то его именуют
заёмным портфелем.Таким образом, все портфели, которые расположены на продолжении прямой АВ выше точки А, называются заёмными портфелями.
Пример 8.8
Инвестор приобретает рискованный актив А на 100 000 руб. за счёт собственных средств. Одновременно он занимает 50 000 руб. под 10% и также инвестирует их в актив А. Ожидаемая доходность актива А равна 15%, а риск 3%.
Ожидаемая доходность сформированного портфеля равна:
15% ∙1,5 +10% ∙ (−0,5) =17,5%
Допустим, что доходность актива А оказалась равной её ожидаемой доходности. Таким образом, инвестор, заняв дополнительные средства под 10% и разместив их в актив с доходностью 15%, получил доходность на свои инвестиции в размере 17, 5%. Дополнительные 2,5% доходности возникли за счёт эффекта финансового рычага, когда средства занимались под 10%, а принесли 15%. Если реальная доходность актива А оказалась на одно стандартное отклонение больше ожидаемой доходности, т.е. 18% (15% + 3%), то доходность портфеля составила:
18% ∙ 1,5 +10% ∙ (−0,5) = 22%.
Если инвестор займёт 50 000 руб. под 10% и инвестирует их в ещё более рискованный актив, например, с ожидаемой доходностью 30% , то ожидаемая доходность такого портфеля составит:
30% ∙ 1,5 +10% ∙ (−0,5) = 40%.
Из приведённых примеров, следует, что формирование заёмного портфеля позволяет инвестору увеличить значение ожидаемой доходности. В то же время следует не забывать, что заёмный портфель может принести инвестору и более низкую доходность и даже привести к финансовым потерям, если реальная доходность рискованного актива окажется меньше ожидаемой. Допустим, что реальная доходность актива А окажется на два стандартных отклонения меньше ожидаемой, т.е. 9% (15% – 2 ∙ 3%), тогда реальная доходность портфеля для составит:
9% ∙ 1,5 +10% ∙ (−0,5) = 8,5%.
Используя финансовый рычаг, теоретически инвестор может получить какое угодно высокое значение ожидаемой доходности. Такие портфели располагаются на продолжении прямой АВ (см. рис.8.14) выше точки А. Однако на практике вкладчик столкнётся с двумя проблемами, которые ограничат ожидаемую доходность его стратегии.
Во-первых, с проблемой получения кредита в больших размерах, чем позволяет его собственное финансовое положение.
Во-вторых, законодательство устанавливает верхний предел использования заёмных средств при покупке ценных бумаг.
В заключение отметим, что в качестве рискованного актива А можно представить не только актив, как некоторую единицу, например, акцию, облигацию и т. д., но и портфель, состоящий из ряда других активов, который имеет соответствующие параметры Е(r) и σ.
ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ
1. Какую цель преследует инвестор при формировании портфеля?
2. Портфель состоит из трёх акций. Удельный вес первой акции – 20%, второй – 30%, третьей – 50%. Ожидаемые доходности акций соответственно равны 25%, 30% и 35%. Определите ожидаемую доходность портфеля.
3. Какая величина служит для оценки риска портфеля?
4. В каком случае стандартное отклонение портфеля равно средневзвешенному стандартному отклонению доходности входящих в него активов?
5. Почему объединение в портфель активов с корреляцией доходности плюс один не уменьшает риска портфеля?
6. Что понимают под усреднением риска портфеля в случае объединения в него активов с корреляцией доходности плюс один?
7. Ожидаемая доходность портфеля равна 30%, стандартное отклонение – 10%. Какую доходность и с какой вероятность может получить инвестор через год?
8. Портфель состоит из двух акций А и В с корреляцией доходности минус один. Стандартное отклонение доходности акции А равно 20%, акции В – 15%. Определите удельные веса акций в портфеле, чтобы его риск был равен нулю.
(Ответ: акция А – 42, 86%, акция В – 57, 14%)
9. Портфель состоит из двух акций – А и В. Удельный вес акции А равен 30%, ожидаемая доходность – 30%, стандартное отклонение доходности – 25%. Удельный вес акции В равен 70%, ожидаемая доходность – 20%, стандартное отклонение доходности –15%. Коэффициент корреляции доходности акций равен 40%. Определите ожидаемую:
a) доходность и в) риск портфеля.
(Ответ: а) 23%; в) 15, 15%)
10. Доходность портфеля А 20%, стандартное отклонение – 15%; портфеля В соответственно – 20% и 17%; портфеля С – 25% и 15%; портфеля D — 30% и 20%. Определите, какие портфели являются доминирующими по отношению друг к другу?
11. Что такое кредитный и заёмный портфели?
12. Доходность рискованного актива равна 30%, актива без риска – 15%. Инвестор хотел бы сформировать кредитный портфель с доходностью 18%. Определите, в каких пропорциях ему следует приобрести рискованный актив и актив без риска?
(Ответ: рискованный актив – 20%, актив без риска – 80%)
13. Доходнoсть рискованного актива равна 30%. Инвестор может занять средства под 15% годовых. Определите, в какой пропорции от стоимости портфеля инвестору следует занять средства, чтобы сформировать заёмный портфель с ожидаемой доходностью 36%? (Ответ: 40%)